粒子物理¶

1 课程目的¶

常见粒子基本性质
对称性与守恒定律
简单计算

相对论性运动学、粒子的衰变率（不算）、反应截面（不算）
相互作用机制，很多重要结论

规范理论、自发的对称性破缺、Higgs机制

2 粒子物理概述¶

研究什么

物质基本组分的性质及其相互作用

研究物质、能量、空间、时间

Lecture 01 粒子物理发展史（1）¶

粒子
场：由麦克斯韦方程组导出真空电磁波
天然放射性

X射线、α射线、β射线、γ射线
电子的发现（\(e^-\)）

阴极射线在磁场中偏转、测量核质比
光子的发现（\(\gamma\)）
波粒二象性
原子结构模型
- 汤姆逊原子模型
- 行星模型
- 玻尔模型
- 电子云模型
散射实验（碰撞试验）
- 非弹性散射
  
  （1）粒子数目发生变化
  
  （2）粒子类型变化
- 弹性散射：数目类型都不变
- 散射实验观测量
  
  （1）形状因子（固体物理）
  
  （2）散射粒子能谱和微分散射截面（能量分布、角分布）
细致平衡
- 原子激发
- 原子退激
- 细致平衡原理
  
  正方向能进行，反方向也能进行
费曼图
- 横轴代表时间，纵轴代表空间
- 电子用带箭头实线表示，光子用波浪线表示
- 线连接点表示相互作用点，称为顶点
  
  （1）顶点处能量、动量、电荷守恒
  
  （2）相互作用强度称为 耦合常数，也就是相互作用的荷，电磁作用的荷是：电荷e
  
  （3）相互作用过程发生概率正比于顶点数，每个电磁顶点贡献：\(\alpha\)（精细结构常数）
- 线条某一端自由的线称为外线
自旋
质子的发现（p）
中子的发现（n）
核子
核力和强相互作用

作用强，距离短，认为是强相互作用的剩余力
电子与核的散射电磁形状因子电荷密度分布
负能量、反粒子

相对论中，一定动量的粒子可以有正负两个能量值

所有基本粒子都有反粒子。基本粒子：费米子+玻色子
交叉对称原理电磁作用8个基本顶点
最低阶电磁作用过程
- 内线:线条的两端都是相互作用顶点。内线代表了中间反映过程，称为传播子/媒介子
- 电磁相互作用费曼图
  
  类似树一样的图，称为树图
物质的基本组分 - 量子场

Lecture 02 粒子物理发展历史¶

A brief history of particle physics

β衰变
- 衰变方程
- 电子能量确定
- 电子能谱连续
- 实验：衰变过程能量不守恒（为中微子提出奠定基础）
中微子
- β衰变方程（真实）
- 中微子特征：不带电，比电子重
- 中微子发现/探测
弱相互作用
- β衰变过程是由于新的相互作用引起
- 弱相互作用特征：
  
  （1）相互作用比电磁作用弱，比万有引力强
  
  （2）力程极短
  
  （3）不能把参与作用的粒子束缚在一起，只存在于粒子发生衰变的瞬间
介子场理论
- 类比：电磁力是带电粒子之间通过光子媒介子传递的相互作用
- 核力是核子之间通过 \(\pai\) 介子传递的相互作用
- \(\pai\) 介子的性质：质量介乎电子和质量之间，可以带电，也可以不带电。由于在 pp, pn, nn 之间传递核力，分为： \(\pai^+, \pai^-, \pai^0\)
\(\pai\) 介子的发现
- \(\miu\) 子的发现
- \(\pai\) 子衰变为 \(\miu\) 子
- \(\pai\) 子质量约电子的273倍，\(\miu\) 子质量约电子207倍
宇宙线
- 定义：由外空间射向地球的能使气体电离的射线
- 分类：原初宇宙线、次级宇宙线
同位旋
四种相互作用
粒子分类：按照粒子参与的相互作用
守恒定律
奇异粒子
- 性质：
  
  （1）通过强作用协同产生（加速器实验）
  
  （2）通过弱作用衰变
- 分类
  
  （1）重介子（奇异介子）：比 \(\pai\) 介子更重的介子
  
  （2）超子：比核子更重的重子
- 奇异数
  
  反粒子有些是 + 变 -，有些是加一横杠。前者很少比较特殊，需要知道。不要混淆（考）
- 奇异粒子的同位旋
- 量子数经验关系，超荷
粒子加速器和探测器
- 现代粒子物理实验三要素：粒子源、粒子探测器、数据处理
- 粒子源
  
  （1）宇宙射线：低流强，能量范围大，但有能量极高的粒子
  
  （2）粒子加速器：高流强，能量限制
  1. 回旋、直线、同步辐射...
  2. 电子、质子、离子
  3. 对撞机：正负电子、电子质子、质子反质子、电子离子
共振态
- \(\delta\) 同位旋四重态
- 产生实验和形成实验
总结：各种“基本粒子”的发现时间轴
总结分类：强子谱（强子 = 重子+介子）
八重法和强子超多重态

考试
夸克模型

强子的组成：
味、色、色量子数、胶子、色荷
用夸克理论解释散射现象、散射过程的相互作用机制
强子的结构
- 强子内含有点状物
- 强子内从来没有独立的夸克
  
  高能电子轰击质子：喷注（jet）
第二类中微子 \(v_\miu\)

解释：第一类和第二类中微子的不同（重点在于轻子数守恒）
三代轻子 - \(\tao\) 轻子
- 性质：质量很大，质子的两倍
- 存在与之对应的中微子
- 六种轻子总结：
第四种夸克、三代夸克

六种夸克总结：
弱作用媒介子
- 媒介子
  
  电磁作用媒介子：光子
  
  强作用媒介子：胶子
  
  弱作用媒介子：带电的中间矢量玻色子。传递带电弱作用的媒介子称为 \(W^+ , W^-\)
电弱统一理论

电中性的矢量玻色子 \(Z\)
Higgs 玻色子

Higgs 机制：规范玻色子和基本费米子的质量源自于 Higgs 玻色子和这些粒子的相互作用。
标准模型

总结：基本粒子

[基本粒子](https://zhuanlan.zhihu.com/p/150411702)

Lecture 03 费曼图进阶¶

基本组分
- 自旋 1/2 的点状费米子
- 正、反费米子，各3代12种味道
相互作用
强子
相互作用基本顶点
- 规范玻色子与费米子的耦合过程：SM相互作用基本顶点（三大类，4小类）
  
  味道不变：指反映前后粒子的种类不变。
  
  区分：味道/颜色
- 电磁作用过程（QED）
  1. 参与粒子：夸克 q 与带电轻子 l
  2. 电磁作用过程基本费曼图：
    
    共有8种基本顶点（非物理），顶点处带电粒子味道不变
  3. 领头阶物理过程：
  4. 高阶电磁作用过程：
    
    箱图与圈图
  5. 四种产生光子的湮灭过程：
    
    \(H \to \gamma+\gamma\)
    
    \(D^0 \to \gamma+\gamma\)
    
    \(u+\bar{u}\to\gamma+\gamma\)
    
    \(\pi^0\to\gamma+\gamma\)
    
    问题1：画出费曼图
    
    问题2：它们的区别
- 强作用过程（QCD）
  1. 参与粒子：夸克 q
  2. 基本费曼图：
    
    由于每种夸克3种颜色，一共有8种基本顶点/8种胶子（非物理）。顶点处夸克味道不变。
    
    哪种味道不行？
  3. 关于胶子
    - 电荷只有一种，但是因为夸克有3种颜色。故胶子有8种，且是双色的。反应前后夸克颜色可变可不变。
    - 胶子耦合
      
      （1）存在/只存在3、4胶子顶点
      
      （2）考虑 q \(\bar{q}\) 强作用湮灭：
      
      q 和 \(\bar{q}\) 不能自同一个色单态强子，否则顶点处色荷不守恒
- 弱作用过程
  1. 参与粒子：所有夸克 q 和轻子 l,v。弱作用分为中性和带电
  2. 中性弱作用
    
    （1）通过中性玻色子Z传递
    
    （2）顶点处费米子味道不变
    
    （3）基本顶点可以是物理的
    
    （4）2个及以上的中性弱作用基本顶点可以构成通过Z传递的物理过程
    
    \(\nu_\mu p\to\nu_\mu p\) ：
    
    （5）如果相互作用可以通过 \(\gamma\) 传递，则也可以通过Z传递（相反则错误）
  3. 带电弱作用
    
    （1）通过带电玻色子 \(W^+,W^-\) 传递
    
    （2）顶点处费米子味道一定改变（唯一味道改变的）
    
    （3）基本顶点可以是物理的
    
    （4）特殊：
    
    （5）特殊：
  4. Cabibbo 系数
耦合常数、反应概率
- 耦合常数
  
  三种相互作用，三个耦合常数
- 反应概率
  
  对于一个反应过程，一个顶点贡献一个耦合常数因子。特殊：弱相互作用要乘Cabibbo系数
  
  \(g\) 和 \(\alpha^2\)相对
- 以电磁相互作用为例
衰变粒子寿命
- 粒子寿命图
- 衰变动力学
  
  （1）粒子衰变概率 = 衰变过程基本作用反应概率
  
  （2）粒子衰变快慢 = 原始粒子与衰变产物的质量差。质量差越大，衰变越快，粒子寿命越短
  
  （3）如果存在不同的基本作用过程：按照强作用 - 电磁作用 - 弱作用进行主导性排序

Lecture 04 自然单位制¶

Lecture 05 相对论¶

洛伦兹变换
- 时空描述
- 时空不变性
- 洛伦兹变换
- 自然单位制矩阵形式
- 洛伦兹逆变换
四矢量（一般形式理论）
- 逆变四矢量
- 协变四矢量
- 宇称变换
- 标量积守恒量
- 洛伦兹矢量
- 洛伦兹标量
- 四维动量
- 根据标量乘积：类时、类空、类光矢量
- 质量不变量
- Mandelstam Variables
- 粒子对撞

Lecture 06 量子力学¶

Lecture 07 粒子性质¶

量子数总论
量子数具体1：Mass
- 相对论中的质量
  
  \[m^2=E^2-p^2\]
- 量子力学中的质量
  
  \[i\hbar\frac\partial{\partial t}\psi(\mathbf{x},t)=\Big(-\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2+V(\mathbf{x})\Big)\psi(\mathbf{x},t)\]
- 相对性Dirac方程中的质量
  
  \[(-i\gamma^\mu\partial_\mu+m)\psi(x)=0\]
- 标准模型中的质量：Higgs场中的耦合
  
  \[G_\psi\overline{\psi}\psi H\]
- 稳定粒子质量与不稳定粒子质量的表示
量子数具体2：Spin
- 粒子自旋态与粒子态的描述
  
  （J = L + S）
交换算符与全同粒子
- 交换算符与费米子、玻色子（单粒子态）
- 全同粒子的交换算符（双粒子态）
其他量子数
- 螺旋度：Helicity
- 电荷：Electric Charge
- 同位旋：Isospin
  
  同位旋计算题：
- 夸克味道：quark flavors
- 奇偶性：parity inversion